Questão 12474

UEL 2007

Matemática

(Uel 2007) O vértice, o foco e a reta diretriz da parábola de equação y = x² são dados por:

Vértice: (0, 0); Foco: (0, 1/4); Reta diretriz y = -1/4

Vértice: (0, 0); Foco: (0, 1/2); Reta diretriz y = -1/2

Vértice: (0, 0); Foco: (0, 1); Reta diretriz y = -1

Vértice: (0, 0); Foco: (0, -1); Reta diretriz y = 1

Vértice: (0, 0); Foco: (0, 2); Reta diretriz y = -2

Gabarito: Vértice: (0, 0); Foco: (0, 1/4); Reta diretriz y = -1/4

Resolução:

(Uel 2007) O vértice, o foco e a reta diretriz da parábola de equação y = x² são dados por:

1) Encontrando o vértice:

$(x_v, y_v) = (-frac{b}{2a}, -frac{b^2-4ac}{4a})$

Como a=1, b=0 e c=0

$(x_v, y_v) = (0,0)$

2) Encontrando o foco:

Sabendo que a equação da parábola tem formato $y=frac{x^2}{2p}$

Temos que $frac{1}{2p}=1$ , logo $p=frac{1}{2}$

Com isso, temos que $F(0, frac{p}{2})=F(0,frac{1}{4})$

3) Encontrando a reta diretriz:

A reta diretriz tem equação $y=-frac{p}{2}=-frac{1}{4}$

Questões relacionadas

Questão 10830

(UEL - 2007) A média aritmética dos números a e b é (a + b)/2 e a média geométrica de a e b é . Dois números têm média a...

Ver questão

Questão 12485

(Uel 2007) Existem pessoas que nascem com problemas de saúde relacionados ao consumo de leite de vaca. A pequena Laura, filha do Sr. Antônio, nasceu com este problema. Para solucioná-lo, o Sr. Antônio...

Ver questão