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Questão 33449

UECE 2018
Matemática

No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128º e 76º. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a

A

156º

B

78º

C

204º

D

102º

Gabarito:

102º



Resolução:

Num quadrilátero a soma dos ângulos internos é igual a 360º.

 

Assim a soma dos ângulos internos do quadrilátero X e Y é 156º.

 

Como os segmentos XO e YO são bissetrizes desses ângulos e esses ângulos formados entre os segmentos citados e o lado XY são dois ângulos internos do triângulo XYO.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.

 

Assim 156/2 + XÔY = 180º

 

XÔY = 102º.

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