Questão 11922
UECE 2014
(UECE - 2014) Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qual foram formuladas duas perguntas, revelou os seguintes números:
- 205 responderam à primeira pergunta;
- 205 responderam à segunda pergunta;
- 210 responderam somente a uma das perguntas;
- um terço dos trabalhadores não quis participar da entrevista.
Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o número de trabalhadores da FABRITEC é
465.
495.
525.
555.
Gabarito:
465.
Resolução:
No enunciado é falado que há 210 alunos que responderam somente a uma das perguntas. Repare, no diagrama de Vern acima, que os trabalhadores que responderam a primeira pergunta e responderam, também, a segunda pergunta é x. Logo, o número de trabalhadores que só responderam a uma pergunta é 205 - x + 205 - x = 2.(205 - x) = 410 - 2x = 210 => 2x = 200 => x = 100.
O número de pessoas que responderam a primeira pergunta ou responderam a segunda pergunta é 205 - x + x + 205 - x = 410 - x. O número de pessoas que não responderam nenhuma pergunta é y/3.
Logo, y deve ser igual a y/3 + 410 - x. Então:
y = y/3 + 410 - x => 410 - x = 2y/3 => y = (3/2).(410 - 100) = 465. Logo, há 465 trabalhadores na FABRITEC.
A alternativa correta é, portanto, a Letra A.