(Pucrj 2017) As cartas de um baralho comum (13 de copas, 13 de paus, 13 de ouros e 13 de espadas) são empilhadas.
Qual a probabilidade de a carta de cima ser de copas e a de baixo também?
Gabarito:
1/17
Resolução:
1) Seja U o espaço amostral e A um evento desse espaço amostral.
2) Temos que A é o conjunto formado por todas as sequências de 52 cartas, onde a primeira é de copas e a última também.
3) U é o conjunto formado por todas as sequências de 52 cartas.
4) Então, n(A) = A13,2 . P50 , onde A13,2 é o total de maneiras de organizar a primeira e a última carta da sequência, onde ambas são de copas e P50 é o total de maneiras de organizar as 50 cartas restantes do baralho, após a organização da primeira e da última carta da sequência.
5) Sendo n(U) = P52, onde P52 é o total de maneiras de organizar as 52 cartas da sequência.
6) Assim, P(A) = n(A)/n(U) = A13,2 . P50 / P52 = 13.12.50!/52! = 13.12/ 52.51 →
P(A) = 1/17