Questão 74057

PUC 2017

Matemática

(PUC - RJ - 2017) Os números $10,x,y,z,70$ estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma $x+y+z$ ?

100

110

120

Gabarito:

120

Resolução:

Temos a PA:

$10, x, y, z, 70$

Para encontrar a razão, basta utilizar a fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)cdot r$

Em que: $a_n=a_5=70$ , $a_1=10$ e $n=5$

$70=10+(5-1)cdot r$

$70=10+4cdot r$

$70-10=4cdot r$

$60=4cdot rRightarrow r=frac{60}{4} = 15$

Com isso, temos que a sequência é:

$10,25,40,55,70$

A soma pedida é: $x+y+z = 25+40+55 = 120$

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