Questão 3658
PUC 2015
(PUC-RJ 2015) Uma lebre e uma tartaruga decidem apostar uma corrida de 32 m. Exatamente às 12h, é dada a largada. A lebre dispara na frente, com velocidade constante de 5,0 m/s. A tartaruga “corre’’ com velocidade constante de 4,0 m/min, sem parar até o fim do percurso. A lebre, percebendo quão lenta se movia a tartaruga, decide descansar após percorrer metade da distância total, e então adormece por 7min55s. Quando acorda, sai correndo com a mesma velocidade inicial, para tentar ganhar a corrida. O fim da história é conhecido. Qual é a vantagem de tempo da tartaruga sobre a lebre, na chegada, em segundos?
1,4
1,8
3,2
5,0
6,4
Gabarito:
1,4
Resolução:
Sabemos que a lebre percorreu 16 m (metade da corrida) até parar e depois parou por 7 minutos e 55 segundos, ou seja, o tempo que ela levou para correr os 16 metros foi de . Logo, do início da corrida até o instante em que ela acorda, foram-se 7 minutos e 58,2 segundos.
Nesse tempo, a tartaruga andou quanto? Em 7 minutos ela anda 4*7=28 metros. Sabemos que 60 s é 1 minuto logo, temos que 58,2 segundos 58,2/60 minutos. Então nesses 58,2 segundos, a tartaruga andou: , ou seja, quando a lebre acorda a tartaruga já está na marca de 28+3,88=31,88 metros, enquanto ela está na marca de 16 metros.
Então vamos ver quanto tempo cada uma leva para terminar a corrida:
Tartaruga: .
Lebre: .
Então temos que a vantagem da Tartaruga sobre a Lebre é 3,2-1,8=1,4 segundos.
Segundo método de resolução
Tempo que a lebre fica parada = 7min 55s
Vamos calcular quanto tempo a tartaruga demora para terminar o percurso
Vamos calcular quanto tempo a lebre demoraria para percorrer o percurso caso não tivesse parado:
Mas como a lebre parou por 7min 55s, vamos somar esse tempo ao tempo que ele demora para fazer o percurso:
Então, a lebre chegou em 8min 1,4s e a tartaruga em 8min, ou seja, a tartaruga chegou 1,4s antes.