Questão 5930
PUC 2007
(PUC - 2007) O piso retangular de uma sala, com 8,75 m de comprimento e 4,20 m de largura, deve ser coberto com ladrilhos quadrados. Admitindo-se que não haverá perda de material e que será utilizado o menor número de ladrilhos inteiros, pode-se estimar que serão colocados:
49 ladrilhos
147 ladrilhos
245 ladrilhos
300 ladrilhos
Gabarito:
300 ladrilhos
Resolução:
Primeiro devemos notar que para encontrar o MENOR número de ladrilhos quadrados, devemos MAXIMIZAR a área de cada ladrilho, para isso, basta calcularmos o MDC:
Fatorando as dimensões do piso:
- 8,75 m = 875 cm =
cm
- 4,20 m = 420 cm =
cm
Portanto, MDC(875,420) = 35 cm, ou seja:
- a área de CADA ladrilho quadrado é igual à 35² cm²
- área total do piso = 420
875 = 367 500 cm²
Número de ladrilhos = (área total do piso)/(área de cada ladrilho) = 367 500/ 35² = 300 ladrilhos
Qualquer dúvida ou sugestão, postem nos comentários :)