Questão 38882

PUC 2007

Matemática

(PUC - 2007) Uma cultura tem, inicialmente, 125 bactérias. Sabendo-se que essa população dobra a cada 2 horas, o tempo necessário, em horas, para que o número de bactérias chegue a 256.000, é igual a:

14.

18.

22.

26.

Gabarito:

22.

Resolução:

Analisando o enunciado podemos chegar nessa equação que rege o problema:

$Nacute{u}mero;de;bactacute{e}rias=125 cdot 2^{frac{t}{2}}$

2) Logo, quando o número de bactérias for 256.000, temos que:

$256000=125 cdot 2^{frac{t}{2}}$

3) $mathrm{Dividir:ambos:os:lados:por:}125$

$2^{frac{t}{2}}=2048$

4) $mathrm{Converter:}2048mathrm{:para:a:base:}2$ :

$2^{frac{t}{2}}=2^{11}$

5) $mathrm{Se:}a^{fleft(x ight)}=a^{gleft(x ight)}mathrm{,:ent ilde{a}o:}fleft(x ight)=gleft(x ight)$ :

$frac{t}{2}=11$

$t=22$

Questão 38882

PUC 2007

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