Questão 76831

Matemática

(Puccamp 1995) As soluções reais da inequação a seguir são todos os números tais que

$left (frac{1}{2} ight )^{log_5(x+3)}>1$

$-3<x<-2$

$x>-3$

$x>-2$

$x<-2$

$o<x<3$

Gabarito:

$-3<x<-2$

Resolução:

Analisando a condição de existência do logatmo:

$x+3>0$

$x>-3$

Agora manipulando a inequação:

$left (frac{1}{2} ight )^{log_5(x+3)}>1$

$(2^{-1})^{log_5(x+3)}>1$

$2^{-log_5(x+3)}>1$

$2^{-log_5(x+3)}>2^0$

$-log_5(x+3)>0$

$log_5(x+3)<0$

$5^{log_5(x+3)}<5^0$

$x+3<1$

$x<-2$

(Puccamp 1995) Observe o gráfico a seguir. A função real de variável real que MELHOR corresponde a esse gráfico é

(Puccamp 1995) Uma das raízes do polinômio é o número complexo i. Somando-se os quadrados de todas as raízes desse polinômio o resultado é: