Questão 37432

MACKENZIE 2018

Física

Duas cargas elétricas $+6,0 mu C$ e $+1,0 mu C$ estão fixadas em uma região no vácuo a uma distância de 1,0 m uma da outra.

A força resultante que atua em uma carga de $-2,0 mu C$ , colocada entre elas, será igual a zero, quando esta estiver a uma distância da carga de $+1,0 mu C$ de, aproximadamente,

Considere: $sqrt{2}= 1,4$ e $sqrt{3}= 1,7$

A

0,3 m

B

0,4 m

C

0,5 m

D

0,7 m

E

1,2 m

Gabarito:

0,3 m

Resolução:

$F_{e_1} = F_{e_2}$

$K frac {Q_1q}{d_1^2} = K frac {Q_2q}{d_2^2}$

$frac {6,0 cdot (-2,0)}{d_1^2} =frac {1,0 cdot (-2,0)}{d_2^2}$

$frac {-12,0}{d_1^2} =frac {-2,0}{d_2^2}$

$frac {1}{d_1^2}=frac {-2,0}{-12,0 cdot d_2^2}$

$frac {1}{d_1^2}=frac {1}{6 cdot d_2^2}$

$d_1^2=6 d_2^2$

$d_1= sqrt {6 d_2^2}$

$d_1= sqrt {6} cdot d_2$

$d_1= sqrt {2} sqrt {3} cdot d_2$

$d_1= 1,4 cdot 1,7 cdot d_2$

$d_1= 2,38 cdot d_2$

$d_1 + d_2 = 1,0m$

$2,38d_2 + d_2 = 1,0m$

$3,38d_2 = 1,0m$

$d_2 = frac {1,0}{3,38}$

$d_2 simeq 0,29m$

$d_2 simeq 0,3m$

Resposta letra A) 0,3m

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