Questão 37094
MACKENZIE 2018
ESPELHO DE ARQUIMEDES – O raio da Morte!
A época era aproximadamente 200 a.C., o local, a cidade-estado de Siracusa, Sicília, nas Grandes Guerras Púnicas. Os contadores da história foram, dentre outros, Tzestes e Luciano de Samosata em sua obra Hippias.
Eles contaram que já naquela época o “cientista bélico” Arquimedes teria inventado várias armas de guerra, incluindo catapultas, a terrível “Mão de Ferro” (um guindaste que pegava os navios e os levantava), um “Canhão a Vapor” e aquilo que ficou conhecido como o “Raio da Morte” ou “Raio de Calor”.
O “Raio da Morte” era, na realidade, a concentração dos raios de luz, advindos do sol, refletidos em um sistema formado por inúmeros espelhos, formando o que seria um poderoso espelho esférico côncavo.
Considerando-se ser o eixo principal deste espelho paralelo ao horizonte; a distância do vértice do espelho ao ponto de concentração máxima (ponto de queima) dos raios, d, e altura do ponto de queima ao eixo principal, h, afirma-se corretamente que o raio de curvatura do espelho esférico é fornecido pela expressão
Gabarito:
Resolução:
Imaginemos um triângulo retângulo, onde é o cateto oposto,
é a hipotenusa e o foco
é o cateto adjacente:
Então qual é o valor do foco?
Pelo teorema de Pitágoras temos que:
Sabendo que o foco de um espelho é metade do seu raio de curvatura, fazemos: