Questão 3786

MACKENZIE 2003

Física

(Mackenzie 2003) Duas barras metálicas, de diferentes materiais, apresentam o mesmo comprimento a 0 ºC. Ao serem aquecidas, à temperatura de 100 ºC, a diferença entre seus comprimentos passa a ser de 1 mm. Sendo 2,2 10^-5 ºC^-1 o coeficiente de dilatação linear do material de uma barra e 1,7 10^-5 ºC^-1 o do material da outra, o comprimento dessas barras a 0 ºC era:

0,2 m

0,8 m

1,0 m

1,5 m

2,0 m

Gabarito:

2,0 m

Resolução:

O comprimento das barras a 0ºC é L₀.

O comprimento de cada uma das barras a 100ºC é $L_n = L_0(1+100alpha_n)$

O módulo da diferença entre os comprimentos é dada por $|L_2 -L_1| = L_0*100|(alpha_2 - alpha_1)|$ .

Segundo o enunciado, esse módulo é igual a 1mm.

$10^{-3} = L_0*100|(2,2*10^{-5} - 1,7*10^{-5})|$

$10^{-5} = L_0*0,5*10^{-5}$

$L_0 = 2 m$ .

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