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Questão 6389

MACKENZIE 1998
Matemática

(Mackenzie 1998)

A função real definida por f(x) = k . cos(px), k > 0 e p ∈ IR tem período 7π e conjunto imagem [-7, 7]. Então, k.p vale:

A

7

B

7/2

C

2

D

2/7

E

14

Gabarito:

2



Resolução:

Sabemos que cos(px)∈ [-1,1] (conjunto imagem da função cosseno).Logo,se k*cos(px) ∈ [-7,7], k=7.
Se a função tem período 7pi,então:

7pi=2pi/|p| => p=2/7 

Assim,kp=7*2/7=2 

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