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Questão 5195

MACKENZIE 1997
Física

(Mackenzie 1997) Uma esfera condutora de raio 9,0 cm que se encontra no vácuo (K0 = 9 . 109 N.m2 / C2) é eletrizada e adquire um potencial de 100 V. Com a mesma carga elétrica desta esfera, um condensador plano de 1,0 nF criaria entre suas placas, distanciadas de 1,0mm, um campo elétrico uniforme de intensidade:

A
1.10-4 V/m
B
1.10-1 V/m
C
1.102 V/m
D
1.103 V/m
E
1.105 V/m

Gabarito: 1.103 V/m

Resolução:

O potencial na superfície de uma esfera carregada com uma carga Q é dado por U = frac {K_0Q}{r} em que r é o raio da esfera e k é a constante do meio.

Nesse caso então a carga que há na esfera de raio 9*10-2m quando na sua superfície há um potencial de 100V num meio em que K0 = 9 . 109 N.m2 / C2 é Q = 10-9 C.

Num capacitor há um campo elétrico que se relaciona com o potencial da seguinte forma U = E*d. E sabendo que Q = CU podemos encontrar o campo elétrico.

10-9/10-9 = E*10-3. Assim podemos chegar no valor da resposta correta E = 1kV/m

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