Questão 3755

MACKENZIE 1996

Física

(Mackenzie 1996) Ao ser submetida a um aquecimento uniforme, uma haste metálica que se encontrava inicialmente a 0 ºC sofre uma dilatação linear de 0,1% em relação ao seu comprimento inicial. Se considerássemos o aquecimento de um bloco constituído do mesmo material da haste, ao sofrer a mesma variação de temperatura a partir de 0 ºC, a dilatação volumétrica do bloco em relação ao seu volume inicial seria de:

0,33%.

0,3%.

0,1%.

0,033%.

0,01%.

Gabarito:

0,3%.

Resolução:

Sabemos que o coeficiente de dilatação volumétrica pode ser calculado a partir do coeficiente de dilatação linear:

$gamma_{material} = 3 alpha_{material}$

A dilatação da haste é dada por:

$Delta{L} = L_0alpha_{material}Delta{T}$

E a dilatação do bloco:

$Delta{V} = V_0gamma_{material}Delta{T}$

Sabemos que o comprimento final da haste é 0,1% maior que o inicial, assim:

$0,001L_0 = L_0alpha_{material}Delta{T}$

$alpha_{material}Delta{T} = 0,001$

Substituindo o resultado acima na equação de dilatação volumétrica:

$Delta{V} = 0,003V_0$

Logo o volume sofre um acréscimo de 0,3%.

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