Questão 6184
MACKENZIE 1975
(MACKENZIE - 1975) A aplicação definida por
é:
somente injetora;
somente sobrejetora;
bijetora;
nem injetora e nem sobrejetora;
nenhuma das anteriores;
Gabarito:
somente sobrejetora;
Resolução:
a)
1 é ímpar, então f(1) = (1 + 1)/2 = 1 e 2 é par, então f(2) = 2/2 = 1 ou seja, para dois valores diferentes, a função f assume o mesmo valor, então ela NÃO PODE SER INJETORA.
b)
Pode-se facilmente perceber que para todo valor de n, f(n) terá imagem contida nos naturais e que todos naturais estarão representados pela imagem de f.
c)
No item a provamos que f não pode ser injetora, logo, não poderá se bijetora.
d)
Vimos em "b" que f é sobrejetora, portanto, está alternativa também está errada.
Demais itens também por eliminação... afinal, provou-se b. =D