Questão 50

ITA 2023

Química

(ITA - 2023 - 1ª FASE)

Sabe-se que a constante de velocidade (k) de uma reação é função da temperatura (T) conforme a Lei de Arrhenius:

$k = Ae^{frac{-E_{a}}{RT}}$

em que A é o fator de frequência e E_a é a energia de ativação. Em um estudo cinético, observou-se que a velocidade de uma determinada reação aumenta 1000 vezes quando a temperatura do meio reacional aumenta de 400 K para 500 K, permanecendo constantes todos os demais parâmetros iniciais. Assinale a opção que apresenta a energia de ativação desta reação, em kcal mol^–1, considerando que A e E_a não dependem da temperatura.

7,3.

17,3.

27,3.

37,3.

47,3.

Gabarito:

27,3.

Resolução:

$k=Ae^{(frac{-E_a}{RT})}$

$lnk=lnA+frac{-E_a}{RT}$

$lnk_1=lnA-frac{E_a}{RT}$

$lnk_2=lnA-frac{E_a}{RT}$

$ln(frac{k_1}{k_2})=frac{E_a}{R}(frac{1}{T_1}-frac{1}{T_2})$

Substituindo:

$ln1000=frac{E_a}{R}(frac{1}{T_1}-frac{1}{T_2})$

$frac{2,3.log1000.R}{(frac{1}{400}-frac{1}{500})}=E_a$ $frac{2,3.log1000.R}{(frac{1}{400}-frac{1}{500})}=E_aRightarrow E_a=2,3.3.2.100$

$E_a=27300cal/mol$ .

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