Questão 4
ITA 2022
(ITA - 2022 - 2ª fase)
Um novo método para potabilização da água residual em espaçonaves emprega íons de prata como agente bactericida. Considere os dados de produto de solubilidade de alguns sais apresentados na Tabela 1 e o limite máximo permitido de íons nos padrões de qualidade da água potável disposto na Tabela 2.
| Sal | |
| AgCl(s) | |
| AgBr(s) | |
| AgI(s) | |
| NaCl(s) | 37,3 |
| NaBr(s) | 127 |
| NaI(s) | 151 |
| HgCl₂ | |
| HgBr₂ | |
| HgI₂ |
| Espécie | Máximo nível permitido ( |
|
Cloretos |
1000 |
| Brometos | 4,0 |
| Iodetos | 0,018 |
| Pratas | 0,090 |
| Sódio | 20 |
| Mercúrio | 0,002 |
Sabe-se que concentrações de íons de prata acima de dez partes por milhão (>10 ppb) são suficientes para prevenir o crescimento de bactérias, algas e outros microorganismos. A estratégia do método consiste em assegurar uma concentração fixa de na água potável por meio da saturação da solução com um sal de prata moderadamente solúvel. Com base nessas informações, responda:
a) Dentre os sais de prata apresentados na Tabela 1, indique qual(is) poderia(m) ser empregado(s) no método de potabilização da água e calcule a concentração em ppb de na solução resultante.
b) Dentre os sais de prata que não poderiam ser usados no item (a) e considerando o limite máximo permitido nos padrões de qualidade da água potável, indique aquele(s) sal(is) que poderia(m) ser empregado(s), juntamente com NaCl ou HgCl2, para ajustar a concentração total de para 10,8 ppb. Determine o valor numérico da concentração final de
ou
em cada situação.
Gabarito:
Resolução:
a)
♦ AgCl(s)
Como a questão informa um limite em mg/L e a massa molar da prata é 107,87 g/mol:
| 1 mol de Ag+ | __________ | 107,87 g |
| 1,1x10-5 mol de Ag+ | __________ | y |
y = 1,19x10-3 g de Ag+
Para comparar com a tabela, basta converter para mg, então a concentração é 1,19 mg/L. Como o limite é 0,090 mg/L de prata, esse sal não pode ser utilizado por ter concentração maior do que o permitido.
♦ AgBr(s)
A massa molar da prata é 107,87 g/mol
| 1 mol de Ag+ | __________ | 107,87 g |
| 7,0 x 10-7 mol de Ag+ | __________ | y' |
y’ = 7,55 x 10-5 g/L
Para comparar com a tabela, basta converter para mg, então a concentração é 0,075 mg/L. Como o limite é 0,090 mg/L de prata, esse sal pode ser utilizado considerando o limite. Basta agora calcular se a concentração vai estar maior do que 10 ppb, já que esse é o mínimo para que ocorra a potabilização.
| 1 g/L | __________ | 106 ppb |
| 7,55 x 10-5 g/L | __________ | z' |
z’ = 75,5 ppb
Como essa concentração é maior que 10 ppb e a concentração é inferior ao limite, esse sal pode ser utilizado.
♦ AgI(s)
| 1 g/L | __________ | 106 ppb |
| 71,0 x 10-8 mol de Ag+ | __________ | y'' |
y’’ = 1,0787 x 10-6 g/L
Para comparar com a tabela, basta converter para mg, então a concentração é 1,0787 x 10-3 mg/L. Como o limite é 0,090 mg/L de prata, esse sal pode ser utilizado considerando o limite. Basta agora calcular se a concentração vai estar maior do que 10 ppb, já que esse é o mínimo para que ocorra a potabilização.
| 1 g/L | __________ | 106 ppb |
| 1,0787 x 10-6 g/L | __________ | z'' |
z’’ = 1,0787 ppb
Como essa concentração é menor que 10 ppb esse sal não pode ser utilizado.
O único sal que é apropriado, considerando potabilização e limite permitido, é o AgBr.
b) Segundo a questão, o objetivo é que a concentração de Ag+ fique 10,8 ppb na solução. Essa concentração de íons prata na solução é equivalente, em massa, a:
| 1 g/L | __________ | 106 ppb |
| a | __________ | 10,8 ppb |
a = 1,08 x 10-5 g/L
Como a massa molar da prata é 107,87 g/mol, a concentração em quantidade de matéria por volume pode ser calculada pela relação
| 107,87 g de Ag+ | __________ | 1 mol |
| 1,08 x 10-5 g de Ag+ | __________ | b |
b = 1 x 10-7 mol de Ag+
Sabendo que essa é a quantidade de matéria de Ag+ que vai estar presente na solução, calcula-se a quantidade de sal que precisa ser adicionado junto com AgCl e AgI para atingir esse valor específico.
Com o valor do Kps do AgCl, é possível calcular a concentração de Cl- na solução:
Considerando que todo esse Cl- vai ser proveniente do NaCl ou do HgCl2, é preciso calcular se essa concentração respeita o limite máximo apresentado na tabela. Como a massa molar do Na é 22,99 g/mol, a concentração em g/L será:
| 22,99 g de Na | __________ | 1 mol |
| c | __________ | 1,21 x 10-3 mol |
c = 0,0279 g de Na
Então, a concentração comum é 0,0279 g/L, que corresponde a 27,82 mg/L. Esse valor é maior do que o limite estabelecido e, portanto, esse sal não é adequado.
Seguindo a mesma linha de raciocínio para o Hg2Cl e considerando que a massa molar do Hg é 200,59 g/mol:
| 200,59 g de Hg | __________ | 1 mol |
| d | __________ | 1,21 x 10-3/2 mol |
d = 0,1214 g de Hg
Então, a concentração comum é 0,1214 g/L, que corresponde a 121,4 mg/L. Esse valor é maior do que o limite estabelecido, portanto esse sal não é adequado.
Com o valor do Kps do AgI, é possível calcular a concentração de Cl- na solução:
Como a concentração ppb do Ag+ é 1,0787 ppb e o objetivo é que seja 10ppb, é preciso deslocar o equilíbrio de forma a aumentar a concentração de Ag+, ou seja, é preciso remover íons I- da solução. Para remover o íon I- por precipitação basta reagir com HgCl2, já que o sal formado com NaCl (NaI) é muito solúvel.
Utilizando HgI2 e considerando o valor do Kps desse sal é possível calcular a concentração de [Hg+2] na solução;
Para finalizar, basta saber se essa concentração de Hg+2 está dentro dos limites estabelecidos fazendo a conversão:
| 1 mol de Hg | __________ | 200,59 g |
| 3,2 x 10-11 mol | __________ | f |
f = 6,42 x 10-9 g/L
Portanto, a concentração é 6,42 x 10-6 mg/L, que é inferior ao limite, portanto, adequada.