Questão 58

ITA 2022

Química

(ITA - 2022 - 1ª Fase)

O tempo de meia vida do ²³¹Pa é 3,25x10⁴ anos. Assinale a alternativa que apresenta a massa restante (em dg) de uma amostra inicial de 376,15 dg, após 3,25x10⁵ anos.

0,19

0,37

1,88

3,76

7,52

Gabarito:

0,37

Resolução:

O tempo de meia vida é o tempo necessário para que a massa de um de uma substância caia pela metade.
1 meia-vida do ²³¹Pa é 3,25 x 10⁴ anos.
Decorridos 3,25 x 10⁵ anos se passaram x meias vidas:

$frac{3,25 cdot 10^4}{3,25 cdot 10^5} = frac{1}{x}$

$3,25 cdot 10^4 cdot x = 3,25 cdot 10^5$

$x = frac {3,25 cdot 10^5}{3,25 cdot 10^4}$

$x = 10$

Substituindo o valor de x encontrado na fórmula de meia vida obtemos a massa final:
x = 10 meias vidas
m₀ = massa inicial = 376,15 dg

$m = frac{m_0}{2^x}$

$m = frac{376,15}{2^{10}}$

$m = frac{376,15}{1024}$

$m = 0,36733 approx 0,37$

Gabarito alternativa B.

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