Questão 3

ITA 2022

Química

(ITA - 2022 - 2ª fase)

Um químico carregou um reator com 20 atm de uma mistura gasosa, constituída de ua substância A e de um componente inerte I, em uma proporção molar de A:I igual a 4:1. A temperatura do reator foi mantida constante e a pressão total foi monitorada, o que permitiu determinar a velocidade da reação em função do tempo, de acordo com os dados da tabela

t ( $min$ )	0,89	2,08	3,75	6,25	10,42	18,75
P ( $atm$ )	21	22	23	24	25	26
v ( $atm.min^{-1}$ )	1,96	1,44	1,00	0,64	0,36	0,16

Com base nesses dados e sabendo que a estequiometria da reação é 2 A_(g) → 3 B_(g), pede-se:

a) O valor numérico da ordem da reação.

b) O valor numérico da constante de velocidade com sua unidade de medida.

c) A composição no interior do reator no tempo 10,42 minutos em termos das pressões parciais (em atm) de cada componente.

d) O valor numérico do tempo de meia vida da reação.

Gabarito:

Resolução:

Como a proporção entre a substancia A e o componente I é de 4:1 e a pressão inicial é igual a 20atm, temos que a pressão parcial de I é 4atm e de A 16 atm.

$egin{matrix} & 2A_{(g)} &I_{(g)}& ightarrow & 3B_{(g)} \ in &16 & 4& &0 \ re& -2x & 0 & &+3x\ final& 16-2x & 4 & & 3x\ end{matrix}$

Logo, $P= 16-2x+4+3x ightarrow P= 20+x$

A partir dessa equação e da tabela acima podemos criar a tabela a seguir

$egin{matrix} & 2Ag_{(g)} & ightarrow & 3B_{(g)}\ t=0& 16atm & &0 \ t=0,89 &14atm & &3atm \ t=2,08& 12atm & & 6atm\ t=3,75 & 10atm & &9atm \ t=6,25 & 8atm & & 12atm\ t=10,42 & 6atm & &15atm \ t=18,75& 4atm & &18atm end{matrix}$

a) Temos que a equação da velocidade é $v=kcdot [A]^x$ . Usando os valores de t = 2,08 min e t = 6,25 min.

$frac{v_{2,08}}{v_{6,25}}=frac{k}{k} cdot left ( frac{P_{A_{2,08}}}{P_{A_{6,25}}} ight )^x$

$frac{1,44}{0,64}=left ( frac{12}{8} ight )^x$

$frac{144}{64}=left ( frac{12}{8} ight )^x$

$frac{12^2}{68^2}=left ( frac{12}{8} ight )^x$ , Portanto x=2. A reação é de ordem 2.

b) A lei da velocidade de ordem 2 é

$frac{1}{P_{A_t}}= kcdot t +frac{1}{P_{A_0}}$ , substituindo os valores para t=6,25 min

$frac{1}{8}= kcdot 6,25 +frac{1}{16}$

$frac{2}{16}-frac{1}{16}= kcdot 6,25$

$k=0,01 atm^{-1}cdot min^{-1}$

c) No tempo de 10,42 min temos $P_A=6atm$ , $P_I=4atm$ e $P_B=15atm$

d) O tempo de meia vida é o tempo necessário para que a pressão reduza a metade, como A inicia com 16atm, o tempo de meia vida é o tempo necessário para ter uma pressão de 8atm, portanto 6,25 minutos.

Questão 3

ITA 2022

Questões relacionadas

Questão 57

Questão 57

Questão 70

Questão 58