Questão 1

ITA 2022

Química

(ITA - 2022 - 2ª fase)

Considere a seguinte reação química hipotética:

$2X + Y ightleftharpoons 3Z$

A velocidade dessa reação é igual à constante de velocidade multiplicada pelas concentrações da espécie X elevada ao quadrado e da espécie Y. A constante de velocidade obedece a equação de Arrhenius:
$k = A cdot e (frac{-E_a}{RT})$

em que $E_a$ representa a energia de ativação e A representa o fator de frequência. Sabendo-se que a energia de ativação da reação é igual a $24,94 kJ cdot mol^{-1}$ a $300K$ , concentrações iniciais de X e Y iguais a $0,2 mol cdot L^{-1}$ e Z igual a zero, determine o valor numérico da:

a) constante de velocidade da reação inversa, considerando o atingimento do equilíbrio quando a concentração de Z é igual a $0,15 mol cdot L^{-1}$ .

b) velocidade da reação química, considerando o fator de frequência igual a $25,00 imes e^{10} mol^{-2} cdot L^2 cdot s^{-1}$ .

Gabarito:

Resolução:

a)

O equilíbrio é atingido quando a velocidade da reação direta (v_d) é igual a da reação inversa (v_i). Dessa forma temos

$v_{d}= k_{d} [X]^{2} [Y]$
$v_{i}= k_{i} [Z]_{3}$

Como v_i deve ser igual a v_d

$k_{d} [X]^{2} [Y] = k_{i} [Z]^{3}$

O equilíbrio é atingido quando [Z] é 0,15 mol L^-1 e as concentrações iniciais de X e Y são 0,2 mol L^-1

Sendo assim:

2X	+ Y	⇄ 3Z
0,2	0,2	-
-2a	-a	3a

Se [Z] no equilíbrio é 0,15
3a = 0,15
a = 0,05

	2X	+ Y	⇄ 3Z
Inicio	0,2	0,2	-
Reagiu	-2a	-a	3a
	0,2 - 2(0,05)	0,2 - 0,05	0,15
Equilíbrio	0,1	0,15	0,15

Calculando k_d

$k_d = Acdot e^{frac{E_a}{RT}}$

$k_d = 25cdot e^{10}cdot e^{frac{-24,94 cdot 10^{3}}{8,314 cdot 300}}$

$k_d = 25,02$

$k_d cdot [X]^2 cdot [Y] = k_i cdot [Z]^3$

$k_d cdot [0,1]^2 cdot [0,15] = k_i cdot [0,15]^3$

$k_d cdot 0,01 cdot 0,15 = k_i cdot 0,003375$

$25,02 cdot 0,01 cdot 0,15 = k_i cdot 0,003375$

$k_i = frac{25,02 cdot 0,01 cdot 0,15}{0,003375}$

$k_i = 11,12$

b)

$v_d = k cdot [X]^2 cdot [Y]$

$v_d = 25,02 cdot 0,1^2 cdot 0,15 = 0,03753$

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