(ITA - 2022 - 1ª fase) Considere um octaedro regular cujos vértices estão todos ligados por capacitores idênticos de capacitância C. Cada par de vértices, vizinhos ou não, está ligado por um capacitor. Calcule a capacitância equivalente entre dois vértices vizinhos do sólido.
C
2C
3C
8C/3
8C
Gabarito:
3C
Pelo que está enunciado na questão. Sempre que quisermos sair de um vértice e chegar no seu vizinho poderemos fazer isso por 5 caminhos diferentes.
Em um dos caminhos, iremos diretamente, passando apenas por um capacitor.
Nos outros 4 caminhos, passamos por 2 capacitores em série.
Os 5 caminhos citados estão em paralelo entre si.
Assim, a capacitância equivalente é dada por C + 4(C/2), em que C/2 representa a a capacitância equivalente dos caminhos em que passamos por 2 capacitores.
Ou seja, a capacitância entre 2 vértices vizinhos é 3C.