Questão 48
ITA 2021
(ITA - 2021 - 1ª FASE) Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que
e
Então, o traço da matriz A é igual a:
0
1
2
3
4
Gabarito:
0
Resolução:
[C]
1) Considerando que , temos que:
a. e
b.
2) Como queremos o traço de , nosso objetivo é
:
3) De a encontramos:
Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:
4) De b encontramos:
Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:
5) Logo, igualando as equações:
6) De a obtemos que
7) Organizando a segunda equação encontrada em 6) temos que:
8) Com isso, podemos fazer a substituição na primeira equação encontrada em 6) encontrando que:
9) De b obtemos que:
10) Fazendo as substituições com o que foi encontrado em 8), temos que
11) Sabendo que e
, temos que
12) Com isso, a+d = -1+1=0