Questão 4

ITA 2019

Física

(ITA - 2019 - 1ª FASE)

A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se este é deslocado de uma distância de 15 cm em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto. Estime a distância focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.

40 cm

30 cm

20 cm

10 cm

5,0 cm

Gabarito:

10 cm

Resolução:

Para o caso inicial:

$egin{vmatrix} i end{vmatrix}=egin{vmatrix} 0 end{vmatrix}/2$

$p_o=p$

Para o final:

$p _f=p -15$

$left | i ight |=2left | 0 ight |$

Caso 1: Imagem real no início :

$A = frac{-1}{2} = frac{f}{f-p} Rightarrow p = 3f$

Caso 2 : Imagem virtual no início

$A = frac{1}{2} = frac{f}{f-p} Rightarrow p = f$ ABSURDO!

Daí, segue-se :

Caso 1 Imagem real no fim

$A = -2 = frac{f}{f-(p-15)} = frac{f}{15-2f} Rightarrow f = 10cm$

Caso 2: Imagem virtual no fim

$A = 2 = frac{f}{f-(p-15)} = frac{f}{15-2f} Rightarrow f = 6cm$ Esse caso não é contemplado nas alternativas

Portanto, f = 10cm, conforme indicado na alternativa D

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