Questão 8
ITA 2018
(ITA - 2018 - 2ª FASE)
Na figura, presa a um fio de comprimento de 1,0 m, uma massa de 1,0 kg gira com uma certa velocidade angular num plano vertical sob a ação da gravidade, com eixo de rotação a h = 6,0 m do piso. Determine a velocidade angular mínima dessa massa para a ruptura do fio que suporta no máximo a tração de 46 N, bem como a distância ao ponto P do ponto em que, nesse caso, a massa tocará o solo.
Gabarito:
Resolução:
Sabendo que no ponto mais baixo a força peso atual com mais intensidade contra a tração, então a força centrípeta terá o maior valor, com isso no ponto mais baixo:
Sabendo que a velocidade linear é
Essa velocidade é a velocidade horizontal na hora que o fio rompe, então usando o movimento oblíquo, temos que a velocidade na vertical inicial é zero e a velocidade horizontal é 6 m/s com isso precisamos determinar o tempo de queda para depois sabermos o quanto a partícula andou em relação à P:
Com isso no movimento vertical, a altura é 5m e a velocidade inicial é zero, já que o objeto sai na paralelo a superfície:
No movimento horizontal, já temos a velocidade e agora temos o tempo, com isso basta usar a formula de MRU: