Questão 34958
ITA 2018
(ITA - 2018 - 1 FASE) Três molas idênticas, de massas desprezíveis e comprimentos naturais , são dispostas verticalmente entre o solo e o teto a
de altura. Conforme a figura, entre tais molas são fixadas duas massas pontuais iguais. Na situação inicial de equilíbrio, retira-se a mola inferior (ligada ao solo) resultando no deslocamento da massa superior de uma distância d1 para baixo, e da inferior, de uma distância d2 também para baixo, alcançando-se nova posição de equilíbrio. Assinale a razão d2/d1.
2
3/2
5/3
4/3
5/4
Gabarito:
2
Resolução:
Na situação inicial de equilíbrio a mola de cima está distendida de x,a mola de baixo está comprimida com o mesmo comprimento x e a mola do meio não está deformada. Logo a distância entre o solo e o teto é de 3L, e cada mola tem comprimento natural L:
Vamos ao equilíbrio das massas (1) ou (2):
No caso da retirada da mola de baixo, o sisteme assume a seguinte configuração, com às duas molas restantes tracionadas:
Da mola (A), temos:
Ao substituir (A) em (B), temos:
Da mola (B), temos:
Ao comparar (C) e (D) temos:
Logo:
Chegamos assim à alternativa A.