Questão 13

ITA 2017

Química

(ITA - 2017 - 1ª FASE)

A pressão de vapor da água pura é de 23,8 torr a 25 ºC. São dissolvidos 10,0 g de cloreto de sódio em 100,0 g de água pura a 25 ºC. Assinale a opção que indica o valor do abaixamento da pressão de vapor da solução, em torr.

Dados: Massa molar (g/mol): Na = 22,99 ; Cl = 35,45 ; H = 1,01 ; O = 16,00

22,4

11,2

5,6

2,8

1,4

Gabarito:

1,4

Resolução:

Segundo a Lei de Raoult: a pressão máxima de vapor de uma solução diluída (p) de soluto não volátil e não iônico é igual ao produta da pressão máxima de vapor do solvente puro (p_o) pela fração molar do solvente (x₂). Em caso de solutos iônicos, multiplica-se o resultado pelo fator de Van't Hoff (i).

$p=p_{0}cdot;x_{2}$ (equação 1)

Como o abaixamento da pressão de vapor pode ser definido como:

$Delta;p=p_{0}-p$ (equação 2)

Substituindo a equação 1 na 2:

$Delta p = p_o - (p_o cdot x_2)$

$Delta p = p_o (1 - x_2)$

$frac{Delta p}{p_o } = (1 - x_2)$ (equação 3)

Como a soma das frações molares de uma mistura é igual a 1, e nessa questão, só estão presentes dois componentes (água e NaCl):

$x_1 + x_2 = 1$

Logo:

$x_2 = 1 - x_1$ (equação 4)

Substituindo a equação 4 na 3:

$frac{Delta p}{p_{0}}= 1-(1-x_1)$

$frac{Delta p}{p_{o}}=x_{1}$ (equação 5)

Como foi adicionado um soluto não volátil, é preciso adicionar na fórmula o fator de Van't Hoff (i):

$frac{Delta p}{p_{o}}=x_{1} cdot i$ (equação 6)

Numa solução muito diluída, o número de mols do solvente (n₂) é muito maior do que o número de mols do soluto (n₁). Então, $n_{1}+n_{2}approx n_{2}$

$x_{1}=frac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}}$

$x_{1}=frac{n_{1}}{n_{2}}$

$x_{1} = frac{frac{m_1}{M_1}}{frac{m_2}{M_2}}$

$x_{1} = frac{M_2cdot;m_1}{M_1cdot;m_2}$ (equação 7)

Substituindo a equação 7 na equação 6:

$frac{Delta;p}{p_{0}}=x_{1}cdot;i$

$frac{Delta;p}{p_{0}}=frac{M_2cdot;m_1}{M_1cdot;m_2}cdot;i$ (equação 8)

Para fazer os cálculos, é preciso calcular a massa molar do NaCl e do H₂O:

NaCl = 58,44g

H₂O = 18,02g

Do enunciado, tira-se os valores de massa e também a pressão:

m₁= 10g e m₂=100g

p_o= 23,8torr

O Fator de Van't Hoff é igual ao número de partículas após a dissociação. No caso da água, o fator vai ser igual a 2 já que cada mol de NaCl dissocia em 1 mol de Na⁺ e 1 mol de Cl^-, como pode ser observado abaixo: