Questão 3

ITA 2017

Química

(ITA - 2017 - 1 FASE)

Um frasco fechado contém dois gases cujo comportamento é considerado ideal: hidrogênio molecular e monóxido de nitrogênio. Sabendo que a pressão parcial do monóxido de nitrogênio é igual a 3/5 da pressão parcial do hidrogênio molecular, e que a massa total da mistura é de 20 g, assinale a alternativa que fornece a porcentagem em massa do hidrogênio molecular na mistura gasosa.

10%

12%

Gabarito:

10%

Resolução:

Por ser uma mistura gasosa ideal, podemos dizer que:

$frac{p_{H_2}}{p_{NO}}=frac{n_{H_2}}{n_{NO}}$

Consequentemente, sabendo que n = m/MM:

$egin{matrix} (1.1)&frac{p_{H_2}}{p_{NO}}=frac{frac{m_{H_2}}{MM_{H_2}}}{frac{m_{NO}}{MM_{NO}}} end{matrix}$

$egin{matrix} (1.2)&frac{p_{H_2}}{p_{NO}}={frac{m_{H_2}}{MM_{H_2}}}cdot frac{MM_{NO}}{m_{NO}} end{matrix}$

$egin{matrix} (1.3)&frac{p_{NO}}{p_{H_2}}={frac{MM_{H_2}}{m_{H_2}}}cdot frac{m_{NO}}{MM_{NO}} end{matrix}$

$egin{matrix} (1.4)&frac{p_{NO}}{p_{H_2}}cdot{frac{m_{H_2}}{MM_{H_2}}} =frac{m_{NO}}{MM_{NO}} end{matrix}$

$egin{matrix} (1.5)&frac{p_{NO}}{p_{H_2}}cdot{frac{m_{H_2}}{MM_{H_2}}} cdot {MM_{NO}}={m_{NO}} end{matrix}$

Com base nisso:

$egin{matrix} (2.1)&P_{NO}=frac{3}{5}cdot P_{H_{2}}Rightarrow N_{NO}=frac{3}{5} cdot N_{H2} end{matrix}$

$egin{matrix} (2.2)&frac {P_{NO}}{P_{H_{2}}}=frac{3}{5} Rightarrow frac{N_{NO}}{N_{H2}}=frac{3}{5} end{matrix}$

Substituindo em 2.2 em 1.5:

$egin{matrix} (3)&frac{3}{5}cdot{frac{m_{H_2}}{MM_{H_2}}} cdot {MM_{NO}}={m_{NO}} end{matrix}$

Substituindo as massas molares:

$egin{matrix} (4)&frac{3}{5}cdot{frac{m_{H_2}}{2}} cdot {30}={m_{NO}} end{matrix}$

$egin{matrix} (5)&9cdot {m_{H_2}} ={m_{NO}} end{matrix}$

Como dito no enunciado:

$m_{NO}+m_{H_{2}}=20g$

De 5 temos:

$9cdot m_{H_{2}}+m_{H_{2}}=20gRightarrow m_{H_{2}}=2g$

$p\%(H_{2})=frac{2g}{20g}=0,1=10\%$

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