Questão 11

ITA 2017

Química

(ITA - 2017 - 1ª FASE)

Em relação às funções termodinâmicas de estado de um sistema, assinale a proposição ERRADA.

A variação de energia interna é nula na expansão de n mols de um gás ideal a temperatura constante.

A variação de energia interna é maior do que zero em um processo endotérmico a volume constante.

A variação de entalpia é nula em um processo de várias etapas em que os estados inicial e final são os mesmos.

A variação de entropia é maior do que zero em um processo endotérmico a pressão constante.

A variação de entropia é nula quando n mols de um gás ideal sofrem expansão livre contra pressão externa nula.

Gabarito:

A variação de entropia é nula quando n mols de um gás ideal sofrem expansão livre contra pressão externa nula.

Resolução:

[A] Correta. Uma transformação isotérmica é aquela que ocorrre à temperatura constante. Ela pode ser feita se colocarmos o gás em contato térmico com um segundo sistema de grande capacidade calorífica e à mesma temperatura do gás. Um sistema de grande capacidade térmica é um reservatório térmico, ou seja, sua capacidade calorífica é tão grande que ele pode ceder ou receber calor do gás, sem que seja percebida modificação na sua temperatura.

Admitindo um reservatório térmica de capacidade calorífica infinita, sua temperatura permanece constante.

A energia interna (U) de um sistema formado por gases ideais monoatômicos não é medida diretamente. Porém, a variação de energia interna ( $Delta U$ ) pode ser determinada apenas pela variação de energia cinética de trasiação das moléculas.

Supondo:

Energia cinética molecucar inicial $(E_{i})$ :

$E_{i}=frac{3}{2}(ncdot Rcdot T_{i})$

Energia cinética molecular final $(E_{f})$

$E_{f}=frac{3}{2}(ncdot Rcdot T_{f})$

Variação da energia cinética molecular:

$Delta U= Delta E=E_{f}-E_{i}$

$Delta U= Delta E=frac{3}{2}(ncdot Rcdot T_{f})-frac{3}{2}(ncdot Rcdot T_{i})$

$Delta U= frac{3}{2}(ncdot R)cdot(T_{f}-T_{i})$

$Delta T=T_{f}-T_{i}=T$

$Delta U= frac{3}{2}(ncdot R)cdot(T)$

$Delta U= frac{3}{2}(ncdot R)cdot0$

$Delta U=0$

[B]Correta. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:

$Q=Delta U+W$

$Delta U$ = energia interna
W= Trabalho
Q= calor fornecido ou recebido pelo sistema ou reação química

Como o calor (Q) fornecido ourecebido pelo sistema (ou reação química) pode ser medido pela variação de entalpia $Delta H=H_{prod}-H_{reag}$ , podemos reescrever:

$Q=Delta U+W$

$Q=H_{prod}-H_{reag}$

$Q=Delta H$

então a volume constante, vem:

$Delta V=0$

$W=PcdotDelta V=0$

$Delta H=Delta U+W$

$Delta U=Delta H-W$

$Delta U=Delta H-0$

$Delta U=Delta H$

$Delta H>0 ightarrow Delta U>0$

[C] Correta. Segunda a Lei de Hess, a variação de entalpia pe dada por: $Delta H=H_{final}-H_{inicial}$ , ou seja, depende apenas dos estados finais e iniciais do sistema.
$H_{final}=H_{inicial}=x$

$Delta H = x-x=0$

[D] Correta.

Processo endotérmico $Delta H^{o}_{sistema}>0$ $ightarrow$ menos ordem $Delta S^{o}_{sistema}>0$

[E] Incorreta. Numa expansão livre, não ocorrem trocas de calor, pois o sistema é adiabático, ou seja, $Delta Q=0$ Como não ocorrem colisões entre as moléculas do gás e um êmbolo móvel, que levariam à variação da energia cinética. não há realização de trabalho.

De acordo com a primeira Lei da termodinâmica: Q=0

W=0

$Delta U=Q+W ightarrow Delta U=0+0=0$

$Delta U=0$

$U_{final}-U_{inicial}=0$

Então,

$T_{inicial}=T_{final}$

Contudo não se trata de uma expansão isotérmica.

Considera-se um gás em equilíbrio termodinâmico quando suas variáveis de estado, como pressão, volume e temperatura são definidas e neste caso pode-se aplicar PV=nRT. Porém, durante o processo de expansão livre o gás apresenta movimento caótico e imprevisível, ou seja, não possui variáveis de estado uniformes, em outras palravas, a equação PV=nRT não é válida e a entropia aumenta.

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