Questão 8

ITA 2017

Matemática

(ITA - 2017 - 1 FASE)

Sejam A = {1,2,3,4,5} e B = {−1,−2,−3,−4,−5}. Se C = {xy : x ∈ A e y ∈ B}, então o número de elementos de C é

Gabarito:

Resolução:

Temos que x será tirado de A = {1,2,3,4,5}

Temos que y será tirado de B = {−1,−2,−3,−4,−5}

Os números do conjunto C obedecerão a função z = xy

Então observando as possibilidades:

$1*left{egin{matrix}-1=-1 \ -2 =-2\ -3 =-3\ -4 =-4\ -5 =-5end{matrix} ight.$

$2*left{egin{matrix}-1 = -2 \ -2 = -4 \ -3 = -6 \ -4 = -8 \ -5 = -10end{matrix} ight.$

$3*left{egin{matrix}-1 = -3 \ -2 = -6\ -3 = -9\ -4 =-12 \ -5 = -15end{matrix} ight.$

$4*left{egin{matrix}-1 = -4 \ -2 = -8\ -3 = -12\ -4 = -16\ -5=-20 end{matrix} ight.$

$5*left{egin{matrix}-1 =-5\ -2 = -10\ -3 = -15\ -4 = -20\ -5 =-25 end{matrix} ight.$

Logo, o conjunto C será

C = {-1,-2,-3,-4,-5,-6,-8,-9,-10,-12,-15-16,-20, -25} que contém 14 termos

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