Questão 7

ITA 2017

Física

(ITA - 2017 - 1 FASE)

QUESTÃO ANULADA

Na figura, a extremidade de uma haste delgada livre, de massa m uniformemente distribuída, apoia-se sem atrito sobre a massa M do pêndulo simples. Considerando o atrito entre a haste e o piso, assinale a razão M/m para que o conjunto permaneça em equilíbrio estático.

a) $tanphi /2tan heta$

b) $(1-tanphi )/4sen heta cosphi$

c) $(sen2phi cot heta -2sen^{2} heta )/4$

d) $(senphi cot heta -2sen^{2}2 heta )/4$

e) $(sen2phi cot heta -sen^{2} heta )/4$

Próxima alternativa.

Assinale a alternativa A.

Gabarito:

Próxima alternativa.

Resolução:

Sendo L o comprimento da barra, calculamos pelo momento linear:

$mg frac{L}{2} cdot sen heta = F cdot L$

$F = frac{mgsen heta}{2}$

Na massa, encontramos:

Decompondo as forças de tração e a força F:

$Mg + Fsen heta = Tcos alpha$

$Fcdot cos heta = T cdot senalpha$

Dividindo a primeira equação pela segunda:

$frac{Mg + F cdot sen heta}{F cdot cos heta} = cotg alpha$

Substituindo a equação do começo nessa última:

$Mg + frac{mg}{2} sen^{2} heta = frac{mg}{2} cdot sen heta cdot cos heta cdot cotg heta$

Dividindo tudo por m:

$frac{M}{m} = frac{sen 2 heta cdot cotgalpha}{4} - frac{sen^{2} heta}{2}$

$frac{M}{m} = frac{sen 2 heta cdot cotgalpha - 2sen^{2} heta}{4}$

Questão anulada por erro de digitação.

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