Questão 13

ITA 2017

Física

(ITA - 2017 - 1ª FASE)

Uma carga q de massa m é solta do repouso num campo gravitacional g onde também atua um campo de indução magnética uniforme de intensidade B na horizontal. Assinale a opção que fornece a altura percorrida pela massa desde o repouso até o ponto mais baixo de sua trajetória, onde ela ﬁca sujeita a uma aceleração igual e oposta à que tinha no início.

g(m/qB)²

g(qB/m)²

2g(m/qB)²

2g(qB/m)²

g(m/qB)²/2

Gabarito:

2g(m/qB)²

Resolução:

A imagem a baixo, irá simular o movimento da partícula:

Na figura, o momento t₂, a Velocidade V₂ é horizontal, a força magnética F₂ é vertical se opondo ao peso P.

$F_{2}-P=m.a$

Para $left | a ight |=left | g ight |=g$ , temos:

$F_{2}-mg=mg$

$F_{2}=2mg (A)$

A força magnética tem módulo equivalente à:

$F_{2}=q.V_{2}.B (B)$

A partir de (A)=(B), temos:

$q.V_{2}.B =2mg$

$V_{2}=frac{2mg}{q.B} (C)$

A energia entre a posição inicial(t=0) e final(t=t₂) se conservam, logo temos:

$m.g.h=frac{m.V_{2}^{2}}{2}$

$h=frac{V_{2}^{2}}{2g} (D)$

Ao substituir (C) em (D), temos:

$h=frac{1}{2g}.(frac{2mg}{q.B})^{2}$

$h=2g(frac{m}{q.B})^{2}$

Chegamos assim à alternativa C.

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