Questão 319

ITA 2015

Matemática

(ITA - 2015 - 1ª FASE) Num triângulo PQR, considere os pontos M e N pertencentes aos lados e , respectivamente, tais que o segmento seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo PQR. Sabendo-se que o perímetro do triângulo PQR é 25 e que a medida de é 10, então o perímetro do triângulo PMN é igual a

10.

15.

Gabarito: 5.

Resolução:

$2p_{Delta PQR} = (z+w)+(PN+y+w)+(x+y+PM)$

$2(z+w)+(x+y+PN+PM)=25$

$20+(x+y+PN+PM)=25$

$(x+y+PN+PM)=5$

Gabarito: a)

Questões relacionadas

Questão 302

Considere as seguintes afirmações sobre números reais: I. Se a expansão decimal de x é infinita e periódica, então x é um número racional. II. . III. é um número racional. É (são) verdadeira...

Ver questão

Questão 303

(ITA - 2015 - 1ª FASE) Seja A, B e C os subconjuntos de definidos por , e . Então, é o conjunto

Ver questão

Questão 304

(ITA - 2015 - 1ª FASE) Se , então o valor de 2 arcsen (Re(z)) + 5 arctg (2 Im(z)) é igual a

Ver questão

Questão 305

(ITA - 2015 - 1ª FASE) Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y - 4 = 0 e s : 3x + 4y - 19 = 0. A área do círculo determinado por C &eacu...

Ver questão