Questão 284
ITA 2015
(ITA 2015) Uma massa puntiforme é abandonada com impulso inicial desprezível do topo de um hemisfério maciço em repouso sobre uma superfície horizontal. Ao descolar-se da superfície do hemisfério, a massa terá percorrido um ângulo θ em relação à vertical. Este experimento é realizado nas três condições seguintes, I, II e III, quando são medidos os respectivos ângulos θI, θII e θIII:
I. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal e não há atrito entre a massa e o hemisfério
II. O hemisfério é mantido preso à superfície horizontal, mas há atrito entre a massa e o hemisfério.
III. O hemisfério e a massa podem deslisar livremente pelas respectivas superfícies.
Nestas condições, pode-se afirmar que
θII < θI e θIII < θI.
θII < θI e θIII > θI.
θII > θI e θIII < θI.
θII > θI e θIII > θI .
θI = θIII.
Gabarito:
θII > θI e θIII < θI.
Resolução:
Conclui-se então, que III <
I <
II , o que nos leva à alternativa C.
Obs.: É interessante notar que, no caso I, o ângulo independe das magnitudes da massa m e do raio R do hemisfério.