Questão 10
ITA 2013
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 10)
Um próton em repouso é abandonado do eletrodo positivo de um capacitor de placas paralelas submetidas a uma diferença de potencial ε = 1000 V e espaçadas entre si de d = 1 mm, conforme a figura. A seguir, ele passa através de um pequeno orifício no segundo eletrodo para uma regi˜ao de campo magnético uniforme de módulo B = 1,0 T. Faça um gráfico da energia cinética do próton em função do comprimento de sua trajetória até o instante em que a sua velocidade torna-se paralela `as placas do capacitor. Apresente detalhadamente seus cálculos.
Gabarito:
Resolução:
Aplicando o teorema da energia cinética:
Seja K a energia cinética:
K varia com x de forma linear. Assim, para calcular K máximo fazemos x = d:
Quando adentra a área do campo magnético, o próton realiza um MCU. Assim, a energia cinética é constante. Quando a velocidade do próton for paralela às placas do capacitor, terá pecorrido uma distância igual a:
Substituindo os dados:
Temos, assim, o gráfico:
