Questão 2
ITA 2013
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 2)
Um recipiente é inicialmente aberto para a atmosfera a temperatura de 0° C. A seguir, o recipiente é fechado e imerso num banho térmico com água em ebulição. Ao atingir o novo equilíbrio, observa-se o desnível do mercúrio indicado na escala das colunas do manômetro. Construa um gráfico P × T para os dois estados do ar no interior do recipiente e o extrapole para encontrar a temperatura T0
Gabarito:
Resolução:
Pela Lei de Stevin, podemos relacionar o desnível das colunas do manômetro:
Se desconsiderarmos a variação de volume do gás no recipiente, pela lei geral dos gases PV = nRT, a pressão varia linearmente com a temperatura.
É possível montarmos um gráfico:
A temperatura de 100ºC representa o ponto de ebulição da água para a segunda situação em uma atmosfera. Após a extrapolação para pressão igual a zero, pela semelhança de triângulos, podemos escrever:
Ou seja:
Pela teoria cinética dos gases, essa temperatura corresponde à menor temperatura possível considerada na situação ideal, em que todas as moléculas do gás estão em repouso, cessando, assim, as colisões com a parede do recipiente e justificando a pressão P = 0.
O valor teórico para essa temperatura é o zero absoluto (0K). Observe que o valor obtido para T0 difere muito pouco do valor de 0K e, por isso, pode ser aceita como resposta.