Questão 18

ITA 2013

Física

[ITA - 1 FASE - 2013] Num experimento que usa o efeito fotoelétrico ilumina-se a superfície de um metal com luz proveniente de um gás de hidrogênio cujos átomos sofrem transições do estado $n$ para o estado fundamental. Sabe-se que a função trabalho $phi$ do metal é igual à metade da energia de ionização do átomo de hidrogênio cuja energia do estado $n$ é dada por $E_{n} = E_{1}/n^2$ . Considere as seguintes afirmações:
I - A energia cinética máxima do elétron emitido pelo metal ´e $E_{C} = E_{1}/n^2 - E_{1}/2.$
II - A função trabalho do metal é $phi = - E_{1}/2$ .
III - A energia cinética máxima dos elétrons emitidos aumenta com o aumento da frequência da luz incidente no metal a partir da frequência mínima de emissão.
Assinale a alternativa verdadeira.

Apenas a I e a III são corretas.

Apenas a II e a III são corretas.

Apenas a I e a II são corretas.

Apenas a III é correta.

Todas são corretas.

Gabarito:

Todas são corretas.

Resolução:

A energia de ionização é a variação da energia entre o estado fundamental e a energia nula do infinito.

$E_{i} = E_{infty} - E_{1}$

$E_{i} = 0 - E_{1}$

$E_{i} = - E_{1}$

I. De acordo com a proposição do efeito fotoelétrico a energia cinética máxima do fotoelétron ejetado na placa de metal é igual à soma entre a energia do fóton emitido pelo átomo de hidrogênio na transição de estado menos a função trabalho do metal.

Ainda, nesse caso, $E_{foton} = frac{E_{1}}{n^{2}} - E_{1}$ e $phi = - frac{E_{1}}{2}$

Substituindo os dados fornecidos pela questão:

$E_{c} = [ frac{E_{1}}{n^{2}} - E_{1}] - (- frac{E_{1}}{2})$

$E_{c} = frac{E_{1}}{n^{2}} - E_{1} + frac{E_{1}}{2}$

$E_{c} = frac{E_{1}}{n^{2}} - frac{E_{1}}{2}$

Correta!

II. $phi = - frac{E_{1}}{2}$

Correta!

III. O efeito fotoelétrico pode ser reescrito da seguinte forma:

$E_{c} = hbar f - phi$

Sendo assim, a energia cinética é diretamente proporcional à frequência do fóton.

Correta!

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