Questão 7

ITA 2013

Física

[ITA - 1 FASE - 2013] Uma pequena bola de massa $m$ é lançada de um ponto $P$ contra uma parede vertical lisa com uma certa velocidade $v_{o}$ , numa direção de ângulo $alpha$ em relação à horizontal. Considere que após a colisão a bola retorna ao seu ponto de lançamento, a uma distância $d$ da parede, como mostra a figura. Nestas condições, o coeficiente de restituição deve ser

$e = gd/left ( v_{0}^{2}sen2alpha -gd ight )$

Gabarito: $e = gd/left ( v_{0}^{2}sen2alpha -gd ight )$

Resolução:

Não há variação da velocidade vertical da bolinha, logo o tempo total é dado por:

$t_{t} = 2frac{V_{0}}{g}senalpha$

Tempo do lançamento até a colisão:

$t_{1} = frac{d}{V_{0}cosalpha }$

Tempo da colisão até a bolinha bater novamente no chão, sendo $V_{1}$ e $eta$ , respectivamente, a velocidade e o ângulo em relação a horizontal, imediatamente após a colisão.

$t_{2} = frac{d}{V_{1}coseta }$

Coeficiente de restituição é dado por:

$e = frac{V_{1}coseta }{V_{0}cosalpha }$

Assim, temos:

$t_{t} = t_{1} + t_{2}$

Juntando as equações, temos:

$e = frac{gd}{V_{0}^{2}sen2alpha - gd}$

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