Questão 6

ITA 2008

Química

(ITA - 2008 - 2 FASE)

Dois cilindros (I e II) são providos de pistões, cujas massas são desprezíveis e se deslocam sem atrito. Um mol de um gás ideal é confinado em cada um dos cilindros I e II. São realizados, posteriormente, dois tipos de expansão, descritos a seguir:

a) No cilindro I, é realizada uma expansão isotérmica à temperatura T, de um volume V até um volume 2V, contra uma pressão externa constante P.

b) No cilindro II, é realizada uma expansão adiabática, de um volume V até um volume 2V, contra uma pressão externa constante P.

Determine os módulos das seguintes grandezas: variação da energia interna, calor trocado e trabalho realizado para os dois tipos de expansão.

Gabarito:

Resolução:

Experimento I:

• Cálculo do trabalho

Equação do trabalho devido a expansão

$w = int_{V_{0}}^{V_{f}} pdV$

e

$p = frac{nRT}{V}$

Substituição da expressão da pressão na equação do trabalho:

$w = int_{V_{0}}^{V_{f}} frac{nRT}{V};dV$

Como n, R e T são constantes, pode-se tirá-los da integral. O volume final é 2V e o volume inicial é V. Portanto

$w =nRT int_{V}^{2V}frac{1}{V};dV$

$w =nRT ;ln(frac{2V}{V})$

$w =nRT ;ln2$

• Cálculo da energia interna

Num processo isotérmico a variação de energia interna é nula.

$Delta U = 0$

• Cálculo do calor

$Delta U =q+w = 0$

Portanto

$q = -w$

$|q| = nRT;ln2$

Experimento II:

• Cálculo do calor

Um processo adiabático ocorre sem transferência de calor. Portanto

$q = 0$

• Cálculo da energia interna

$Delta U = frac{3}{2};Delta (nRT)$

$Delta U = frac{3}{2};Delta (pV)$

$Delta U = frac{3}{2}; p Delta V$

$Delta U = frac{3}{2}; p (2V-V)$

$Delta U = frac{3}{2}; pV$

• Cálculo do trabalho

$Delta U = q + w$

$Delta U =w$

$w = frac{3}{2}; pV$

Questões relacionadas

Questão 1

(ITA - 2008) Considere a equação química, não balanceada, que representa a reação do sulfeto de cádmio em solução aquosa de ácido...

Questão 2

(ITA - 2008 - 1ª Fase) Considere as reações químicas representadas pelas equações abaixo: I. H3CCHCH2 + HI → H3CCHICH3 II. H3CCOOH + NaOH → H3CCOON...

Questão 3

(ITA - 2008 - 1a Fase) Uma amostra de um ácido dicarboxílico com 0,104 g de massa é neutralizada com 20 cm3 de uma solução aquosa 0,1 mol L-1 em NaOH. Qual das op&c...

Questão 6

(ITA - 2008) Um frasco contém uma solução aquosa de brometo de sódio e outro frasco, uma solução aquosa de ácido clorídrico saturada nos gases...