Questão 24

ITA 2007

Química

(ITA - 2007)

Em um recipiente que contém 50,00 mL de uma solução aquosa 0,100 mol/L em HCN foram adicionados 8,00 mL de uma solução aquosa 0,100 mol/L em NaOH. Dado: K_a (HCN) = 6,2 x 10⁻¹⁰.

(a) Calcule a concentração de íons H⁺ da solução resultante, deixando claros os cálculos efetuados e as hipóteses simplificadoras.

(b) Escreva a equação química que representa a reação de hidrólise dos íons CN⁻ .

Gabarito:

Resolução:

• Cálculo da quantidade de matéria de HCN:

$[HCN] = frac{n}{V}$

$n = [HCN]cdot V$

$n = 0,10;mol;L^{-1}cdot 50,0;mL$

$n = 5;mmol$

• Cálculo da quantidade de matéria de NaOH:

$[NaOH] = frac{n}{V}$

$n = [NaOH]cdot v$

$n = 0,10;mol;L^{-1}cdot 8,0;mL$

$n = 0,8;mmol$

• Equação da reação de neutralização entre HCN e NaOH:

	HCN_(aq)	+	NaOH_(aq)	→	NaCN_(aq)	+	H₂O_(l)
início	5mmol		0,8mmol		0		0
reage	0,8mmol		0,8mmol		-		-
forma	-		-		0,8mmol		0,8mmol
equilíbrio	4,2mmol		0		0,8mmol		0,8mmol

• Equação da reação de ionização do HCN:

No início da reação há 0,8mmol de íons CN^- provenientes da dissociação total do NaCN.

	HCN_(aq)	→	H⁺_(aq)	+	CN^-_(aq)
início	4,2mmol		0		0,8mmol
reage	x		-		-
forma	-		x		x
equilíbrio	4,2mmol - x		x		0,8mmol + x

A concentração de cada espécie é calculada pela razão entre sua quantidade de matéria no equilíbrio e o volume total da solução, que é de 58mL (50,0mL da solução de ácido e 8,0mL da solução de base). Portanto, a expressão da constante ácida é

$K_{a} = frac{frac{(0,8mmol+x)}{58mL}cdot x}{frac{(4,2mmol-x)}{58mL}}$

Como o HCN é um ácido muito fraco, pode-se dizer que x é muito menor que 0,8mmol e também muito menor que 4,2mmol. Fazendo a simplificação, a expressão do K_a fica assim:

$K_{a} =frac{0,8mmolcdot x}{4,2mmol}$