Questão 28

ITA 2007

Física

(ITA - 2007 - 2 fase - Questão 28)

Sabe-se que a máxima transferência de energia de uma bateria ocorre quando a resistência do circuito se iguala à resistência interna da bateria, isto é, quando há o casamento de resistências. No circuito da figura, a resistência de carga R_c varia na faixa. $100Omega leq R_{c}leq 400Omega$ O circuito possui um resistor variável,R_x, que é usado para o ajuste da máxima transferência de energia. Determine a faixa de valores de R_x para que seja atingido o casamento de resistências do circuito.

Gabarito:

Resolução:

A resistência equivalente do circuito é:

$R_{eq} = frac{(frac{R_CR_X}{R_C+R_X}+20)cdot100}{frac{R_CR_X}{R_C+R_X}+20+100}$

A máxima transferência de energia ocorrerá quando esta resistência equivalente for igual àquela resistência interna da bateria, que é 50 ohm. Então:

$R_{eq} = frac{(frac{R_CR_X}{R_C+R_X}+20)cdot100}{frac{R_CR_X}{R_C+R_X}+20+100} = 50\ Rightarrow 2(frac{R_CR_X}{R_C+R_X})+40 = (frac{R_CR_X}{R_C+R_X})+120\ herefore frac{R_CR_X}{R_C+R_X} = 80$

Como $100 Omega leq R_C leq 400 Omega\$ a faixa de valores de Rx é:

$frac{100R_X}{100+R_X} = 80 Rightarrow R_X = 400Omega\ frac{400R_X}{400+R_X} = 80 Rightarrow R_X = 100Omega$

Portanto, $100 Omega leq R_X leq 400 Omega\$ .

Questões relacionadas

Questão 4

(ITA - 2007 - 1a Fase) Considere que num tiro de revólver, a bala percorre trajetória retilínea com velocidade V constante, desde o ponto inicial P até o alvo Q. Most...

Ver questão

Questão 1

(ITA - 2007 - 1a Fase) Sobre um corpo de 2,5kg de massa atuam, em sentidos opostos de uma mesma direção, duas forças de intensidades 150,40 N e 50,40 N, respectivamente...

Ver questão

Questão 3

(ITA - 2007 - 1a Fase) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, at&eacu...

Ver questão

Questão 12

(ITA - 2007 - 1a Fase) A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V constante, quando despenca de uma altura de 80 m, convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Es...

Ver questão