Questão 21
ITA 2007
(ITA - 2007 - 2 fase - Questão 21)
Equipado com um dispositivo a jato, o homem-foguete da figura cai livremente do alto de um edifício até uma altura h, onde o dispositivo a jato é acionado. Considere que o dispositivo forneça uma força vertical para cima de intensidade constante F. Determine a altura h para que o homem pouse no solo com velocidade nula. Expresse sua resposta como função da altura H, da força F, da massa m do sistema homem-foguete e da aceleração da gravidade g, desprezando a resistência do ar e a alteração da massa m no acionamento do dispositivo.
Gabarito:
Resolução:
Pela conservação da energia mecânica, o humano cai do ponto mais alto do edifício H e parte da energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética até chegar a altura h. Assim, quando ele está em h:
O trabalho da força desde h até o chão será:
Este trabalho tem que ser tal que:
É possível calcular tal variação partindo tanto de H como de h. Entretanto, considerando de h até o chão seria necessário calcular a velocidade por Torricelli. Escolho o outro caminho: