Questão 10

ITA 2007

Física

(ITA - 2007 - 1a Fase)

Uma bolinha de massa M é colada na extremidade de dois elásticos iguais de borracha, cada qual de comprimento L/2, quando na posição horizontal. Desprezando o peso da bolinha, esta permanece apenas sob a ação da tensão T de cada um dos elásticos e executa no plano vertical um movimento harmônico simples, tal que sen θ ≅ tg θ. Considerando que a tensão não se altera durante o movimento, o período deste vale

$2pi sqrt{frac{4ML}{T}}$

$2pi sqrt{frac{ML}{4T}}$

$2pi sqrt{frac{ML}{T}}$

$2pi sqrt{frac{ML}{2T}}$

$2pi sqrt{frac{2ML}{T}}$

Gabarito:

$2pi sqrt{frac{ML}{4T}}$

Resolução:

A força resultante no movimento será:

$F_R = -2Tsenalpha approx -2Ttgalpha\ F_R = -2Tfrac{y}{frac{L}{2}} = frac{-4Ty}{L}$

No MHS:

$F_R = -ky$

Comparando Fr, conclui-se que

$k = frac{4T}{L}$

Sabe-se que o período é dado por:

$Delta t = 2pi sqrt frac{m}{k}\ herefore Delta t = 2pi sqrt frac{mL}{4T}$

Alternativa B.

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