Questão 5
ITA 2007
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Na experiência idealizada na figura, um halterofilista sustenta, pelo ponto M, um conjunto em equilíbrio estático composto de uma barra rígida e uniforme, de um peso P1 = 100 N na extremidade a 50 cm de M, e de um peso P2 = 60 N, na posição x2 indicada. A seguir, o mesmo equilíbrio estático é verificado dispondo-se, agora, o peso P2 na posição original de P1 , passando este à posição de distância x1 = 1,6 x2 da extremidade N.
Sendo de 200 cm o comprimento da barra e g = 10 m/s² a aceleração da gravidade, a massa da barra é de:
0,5 kg
1,0 kg
1,5 kg
1,6 kg
2,0 kg
Gabarito:
1,6 kg
Resolução:
Vamos analisar o torque em relação ao ponto M.
Na primeira situação, e chamando a massa da barra de m:
P1*0,5 = mg*0,5 + P2*(1,50-x2)
50 = 5m + 90 - 60x2
x2 = (5m +40)/60
x2 = (m+8)/12
Na segunda situação:
P2*0,5 = mg*0,5 + P1*(1,5 - 1,6x2)
30 = 5m + 150 -160x2
Substituindo x2 da primeira situação:
30 = 5m + 150 -160(m+8)/12
-120 = 5m - 40m/3 - 320/3
-360 = 15m -40m - 320
-40 = -25m
m = -40/-25 = 1,6kg.