Questão 11

ITA 2007

Física

(ITA - 2007 - 1a Fase)

Numa cozinha industrial, a água de um caldeirão é aquecida de 10^°C a 20^°C, sendo misturada, em seguida, à água a 80^°C de um segundo caldeirão, resultando 10ℓ, de água a 32^°C, após a mistura. Considere que haja troca de calor apenas entre as duas porções de água misturadas e que a densidade absoluta da água, de 1 kg/ℓ, não varia com a temperatura, sendo, ainda, seu calor específico c = 1,0 cal g^-1°C^-1. A quantidade de calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao ser aquecida até 20^°C é de

20 kcal.

50 kcal.

60 kcal.

80 kcal.

120 kcal.

Gabarito:

80 kcal.

Resolução:

Temos no caldeirão 1 a seguinte relação da água após o aquecimento:

$m = m_{1}$

$T = 20^o$

No caldeirão 2 temos:

$m = m_{2}$

$T = 80^o$

Logo temos que:

$\Q_{1} + Q_{2} = 0 \ m_{1} * 1 *(32-20) = -m_{2}*1*(32-80)$

$\ 12 m_{1} = 48 m_{2} \ m_{1} = 4 m_{2}$

Temos também que

$\ m_{1} + m_{2} = 10000g \ 4m_{2} + m_{2} = 10000g \ 5m_2 = 10000g \ m_2 = 2000g \ m_1 = 8000 g$

Com isso, temos que a quantidade de calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao ser aquecida até 20^°C é de

$Q = 8000*1*(10) = 80 kcal$

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