Questão 13
ITA 2004
(ITA - 2004 - 1a Fase) Na figura, F1 e F2 são fontes sonoras idênticas que emitem, em fase, ondas de frequência f e comprimento de onda . A distância d entre as fontes é igual a 3
. Pode-se então afirmar que a menor distância não nula, tomada a partir de F2, ao longo do eixo x, para a qual ocorre interferência construtiva, é igual a
4/5
5/4
3/2
2
4
Gabarito:
5/4
Resolução:
Para que aconteça a interferência construtiva, a diferença de caminho deve ser múltiplo inteiro do comprimento de onda.
Pegando um ponto genérico na imagem temos:
Queremos o menor comprimento do segmento azul.
Por pitágoras: (1).
(2).
Relacionando as duas expressões obtemos:
(3).
Fazendo 3 - 2:
Vamos testar alguns valores de n:
Se n = 1, o segmento que analisamos terá valor 4.
Se n = 2, o segmento terá valor 5/4.
Se n = 3, o segmento teria comprimento nulo.
Se n >3, o segmento teria comprimento negativo, o que não convém.
Portanto, o menor valor para o seguinto acontece para o caso n = 2, e o valor é 5/4.