Questão 11

ITA 2004

Física

(ITA - 2004 - 1a Fase) A linha das neves eternas encontra-se a uma altura h₀ acima do nível do mar, onde a temperatura do ar é 0°C.

Considere que, ao elevar-se acima do nível do mar, o ar sofre uma expansão adiabática que obedece à relação Δp/p = (7/2) (ΔT/T) , em que p é a pressão e T, a temperatura. Considerando o ar um gás ideal de massa molecular igual a 30u (unidade de massa atômica) e a temperatura ao nível do mar igual a 30°C, assinale a opção que indica aproximadamente a altura h₀ da linha das neves.

2,5 km.

3,0 km.

3,5 km.

4,0 km.

4,5 km.

Gabarito:

3,0 km.

Resolução:

Da hidrostática, temos que

$P_B = P_A - ho_{AR} cdot gcdot h$

Em que B é o ponto das neves e A o nível do mar. Vamos assumir que a densidade do ar não varia em ambos os pontos. Assim:

$ho_{AR} = frac{P_0MM}{RT}$

Aplicando a equação da variação de pressão:

$frac{Delta P}{p} = frac{7}{2} cdot frac{Delta T}{T} Rightarrow frac{P_B - P_A}{P_A} = frac{7}{2} cdot frac{T_B - T_A}{T_A}$

Então:

$frac{ ho_{ar} cdot g cdot h}{10^5} = frac{7}{2} cdot frac{30}{T_A}$

Substituindo os valores

$h = 3km$

Alternativa B.

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