Questão 10

ITA 2004

Física

(ITA - 2004 - 1a Fase) Um recipiente cilíndrico vertical é fechado por meio de um pistão, com 8,00 kg de massa e 60,0cm² de área, que se move sem atrito. Um gás ideal, contido no cilindro, é aquecido de 30^°C a 100^°C, fazendo o pistão subir 20,0 cm. Nesta posição, o pistão é fixado, enquanto o gás é resfriado até sua temperatura inicial.

Considere que o pistão e o cilindro encontram-se expostos à pressão atmosférica. Sendo Q₁ o calor adicionado ao gás durante o processo de aquecimento e Q₂, o calor retirado durante o resfriamento, assinale a opção correta que indica a diferença Q₁ - Q₂.

136 J

120 J

100 J

16 J

0 J

Gabarito:

136 J

Resolução:

O enunciado descreve duas transformações: uma isobárica e uma isovolumétrica. Veja uma representação das duas transformações abaixo

O trabalho realizado na primeira transformação pode ser calculado como $W_1=P_ADelta V$ , com $P_A=P_{atm}+ frac{m_{pist ilde ao}cdot g}{A}$ . Logo:

$W_1= left(10^5+ frac{8cdot 10}{60cdot10^{-4}} ight )cdot 60cdot10^{-4}cdot20cdot10^{-2} ightarrow W_1=120+16=136J$

Com isso, pela Primeira Lei da Termodinâmica: $Q_1=Delta U_1+W_1 ightarrow Q_1=Delta U_1+136 (I)$

Na segunda transformação, o trabalho é nulo, já que não há variação de volume.

Além disso, como o enunciado afirma que $Q_2$ é o calor retirado na segunda transformação, devemos entender que $Q_2$ é o módulo do valor do calor envolvido na segunda transformação (o calor envolvido na transformação é $-Q_2$ ).

Logo : $-Q_2=Delta U_2+W_2 ightarrow -Q_2=Delta U_2$

Mas, como a segunda transformação trouxe o gás para a mesma temperatura inicial, temos $Delta U_2=-Delta U_1$

Então: $-Q_2=-Delta U_1 (II)$

e, finalmente somando a equação (I) com a (II) temos: $Q_1-Q_2=Delta U_1+136-Delta U_1=136$

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