Questão 29

ITA 2002

Matemática

(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 29) Considere o seguinte raciocínio de cunho cartesiano: se a circunferência de centro C = (h, 0) e raio r intercepta a curva $y=+sqrt{x},x>0$ , no ponto $A=(a, sqrt{a})$ de forma que o segmento $overline{AC}$ seja perpendicular à reta tangente à curva em A, então x = a é raiz dupla da equação em x que se obtém da intersecção da curva com a circunferência.

Use esse raciocínio para mostrar que o coeficiente angular dessa reta tangente em A é $frac{1}{2sqrt{a}}$ .

Gabarito:

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