Questão 26

ITA 2002

Matemática

(ITA - 2002 - 2ª fase - Questão 26) Sejam $ngeq 2$ números reais positivos a₁, a₂, ... a_nque formam uma progressão aritmética de razão positiva. Considere A_n= a₁+ a₂ + ... + a_n e responda, justificando: Para todo $ngeq 2$ , qual é o maior entre os números $egin{pmatrix} frac{A_{n}}{n}-a_{n}\ end{pmatrix}^{2}$ e $egin{pmatrix} frac{A_{n}}{n}\ end{pmatrix}^{2}-{a_{n}}^{2}$ ?

Gabarito:

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